Matematica e Fisica

Matematica

-Insiemi numerici (Naturali, Interi, Razionali, Reali e Complessi);

-Calcolo letterale: monomi, polinomi, operazioni tra polinomi, prodotti notevoli e scomposizione di polinomi;

-Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, casi particolari di grado superiore, sistemi di equazioni e disequazioni, equazioni e disequazioni fratte, irrazionali e in valore assoluto;

-Geometria: definizioni e assiomi, parallelismo e perpendicolarità sul piano, congruenza e similitudine tra triangoli, teorema di Talete, teoremi di Euclide, teorema di Pitagora, cerchio e circonferenza;

-Piano Cartesiano: punto, retta, coniche (circonferenza, ellisse, parabola e iperbole);

-Esponenziali e Logaritmi: definizioni, proprietà e equazioni e disequazioni;

-Funzioni e formule goniometriche, equazione e disequazioni goniometriche, Trigonometria;

-Studio di funzione: definizione di funzione (con teoremi), limite di una funzione (con teoremi), derivata (con teoremi e corollari), integrale indefinito e definito (con teoremi);

-Geometria nello spazio: proprietà di figure geometriche solide notevoli, piano cartesiano in tre dimensioni;

-Vettori e matrici: definizioni e proprietà, calcolo vettoriale e matriciale;

-Progressioni, successioni e serie: definizione e proprietà;

-Calcolo combinatorio e probabilità.

Fisica

-Grandezze fisiche e grandezze fondamentali, il Sistema Internazionale, la teoria della misura e dell’errore;

-Definizione di vettore, operazioni tra vettori, definizione di Forza, forza-peso, forza d’attrito e forza elastica, leggi sulle Forze;

-Pressione: definizione e regole, cenni di fluidodinamica, esperimento di Torricelli, legge di Pascal, spinta di Archimede;

-Cinematica e Dinamica: moto rettilineo uniforme, moto uniformemente accelerato, moto circolare uniforme, definizione generale di legge oraria del moto, moto di molle e pendoli, traiettoria del proiettile e del razzo, legge di inerzia e le tre leggi di Newton, trasformazioni galileiane, definizione e caratterizzazione di lavoro e potenza;

-Energia potenziale (elastica e gravitazionale), teorema lavoro-energia, quantità di moto, teoria degli urti, centro di massa e il momento angolare e d’inerzia, il principio di conservazione dell’energia totale;

-Termodinamica: definizione della temperatura e del calore, equilibrio termico e il principio zero della termodinamica, gas perfetti e equazioni di stato, i cambiamenti di stato, i tre principi della termodinamica;

-Moti ondulatori, onde sonore, onde luminose, la rifrazione e la riflessione della luce, ottica geometrica, interferenza e diffrazione della luce;

-Elettrostatica e elettrodinamica: legge di Coulomb, forza elettrica, campo elettrico, teorema di Gauss, energia potenziale elettrica e potenziale elettrico, equilibrio elettrostatico, conduttori e isolanti, capacità di un conduttore, condensatori, correnti elettriche, circuiti elettrici, le leggi di Ohm, le leggi di Kirchoff, effetto Joule;

-Magnetismo e elettromagnetismo, forza magnetica, campo magnetico, generatori di campi magnetici, legge di Biot-Savart, forza di Lorentz, effetto Hall, teorema di Gauss per il magnetismo, proprietà magnetiche dei materiali, induzione elettromagnetica, legge di Faraday-Neumann, legge di Lenz, l’induttanza, i circuiti RL, forza elettromotrice, equazioni di Maxwell, campo elettromagnetico, onde elettromagnetiche;

-Cenni di relatività ristretta, dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze, trasformazioni di Lorentz, Equivalenza massa-energia, cenni di meccanica quantistica, struttura dell’atomo, cenni di astrofisica e cosmologia.